第1题阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
对于大于1的正整数n,(x+1)
n可展开为
下面流程图的作用是计算(x+1)
n展开后的各项系数
(i=0,1,....,n)并依次存放在数组A[0...n]中。方法是依次计算k=2,3,..,n时(x +1)
k的展开系数并存入数组A,在此过程中,对任一确定的k,利用关系式
,按照i递减的顺序逐步计算并将结果存储在数组A中。其中,
和
都为1,因此可直接设置A[0]、A[k]的值为1。
例如,计算(x+1)
3的过程如下:
先计算 (x+1)
2 ( 即k=2) 的各项系数,然后计算(x+1)
3(即k=3)的各项系数。
K=2时,需要计算
,
和
,并存入A[0] ,A[1]和A[2],其中A[0]和A[1]的值已有,因此将
(即 A[1])和
即 (A[0])相加得到
的值并存入A[1]。
k=3 时,需要计算
,
和
和
,先计算出
(由
)得到并存入A[2],再计算
(由
得到)并存入A[1]。